栈和队列都能保存待访问节点，差别会直接改变搜索顺序。用一个小迷宫比较，比孤立记忆定义更有效。
本文使用经典算法与关系数据库的纸面例题。复习时把概念放进一个可手算的小问题：先声明假设，再列状态变化，最后检查反例。题目中的边界条件往往比公式本身更容易失分。
1. 从现象推到机制
深度优先搜索保存尚未完成的路径，适合用栈回退；广度优先搜索按层扩展，适合用队列。在无权图中，首次按层到达终点的距离是最少边数；带权图不再满足这个前提。
图中的四个节点分别表示起点入队、逐层扩展、记录父节点、终点回溯。顺着实线检查输入如何变成输出，再沿虚线核对反馈条件。图示表达的是本文讨论的关系，不是实测曲线或现场截图。
2. 最小实现与输入条件
用邻接表记录六个节点，先声明邻居遍历顺序。在入队时标记 visited（已访问），而不是出队时才标记，避免同一层重复加入同一个节点。
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queue = [start]
visited = {start}
while queue is not empty:
u = pop_front(queue)
for v in neighbors(u):
if v not in visited:
visited.add(v)
parent[v] = u
push_back(queue, v)
例题中的规模和耗时都是教学输入。先手算一遍，再用短程序核对；记录推导过程，避免只背住选项或最终数字。实际系统的性能不能直接从纸面复杂度推出。
3. 用对照区分原因
下表列出需要主动改变的条件。预期行为来自机制分析，复现时还需记录运行环境和原始输出，不能将预期当作已经测得的结果。
| 改变的条件 | 需要验证的行为 |
|---|---|
| 存在回路 | 每个节点仍只入队一次 |
| 更换邻居顺序 | 同长度路径可改变但距离不变 |
| 给边增加不同权重 | 普通队列不保证最低总成本 |
对照 1：存在回路
每个节点仍只入队一次。观察时记录标记动作与入队动作的位置。把这个条件与基准情形分开，有助于判断变化来自哪一层；若得到相反结果，应先核对前提，再修改实现。
对照 2：更换邻居顺序
同长度路径可改变但距离不变。观察时记录父节点记录与层数。把这个条件与基准情形分开，有助于判断变化来自哪一层；若得到相反结果，应先核对前提，再修改实现。
对照 3：给边增加不同权重
普通队列不保证最低总成本。观察时记录边权和与边数分别计算。把这个条件与基准情形分开，有助于判断变化来自哪一层；若得到相反结果，应先核对前提，再修改实现。
4. 适用条件与取舍
空间复杂度要包含待访问集合和访问标记。递归写法没有省掉栈，只是把它交给调用栈管理；路径特别深时还要考虑栈空间。
一次正常运行只覆盖了这组输入。继续扩展前，应把上面的异常对照保留下来，尤其关注“给边增加不同权重”这一分支。后续方案若改变了图中任意一处依赖，原来的判断就要重新验证，不能仅凭界面相似或返回值相同沿用结论。
